根据我国目前现有的法律法规，没有规定父亲坐过牢儿子不可以当兵的。也就是说，按法律层面，父亲座牢与儿子当兵之间，是没有因果关系的。
如果所犯罪行情节严重有危害国家安全犯罪行为或者严重政治性问题，本人不能划清界限的不得征集服现役。
《征兵政治审查工作规定》具有下列情形之一的公民，不得征集服现役：
（一）散布带有政治性错误的言论，撰写、编著、发表、出版带有政治性错误的文字、著作的；
（二）曾被刑事处罚、劳动教养、收容教育、行政拘留的；
年满14周岁不满16周岁犯罪，依法不予刑事处罚的，或者在18周岁前有严重违法行为尚不够刑事处罚的；
（三）因涉嫌违纪、违法正在被调查处理，或者正在被侦查、起诉或者审判的；
（四）因犯严重错误被开除公职、勒令辞职、开除学籍或者被开除党籍、留党察看、开除团籍的；
（五）有黑 社会性质犯罪团伙标志、有损国家形象、有损社会公德文身的；
（六）与国外，境外政治背景复杂的人员关系密切，政治上可疑的；
（七）参加过邪 教组织或者进行过活动的，参加过有害功法组织或者积极进行过活动的；家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是邪 教或者有害功法组织骨干分子的；
（八）本人或者家庭主要成员、直接抚养人参加民族分 裂、暴 力恐 怖、宗 教极 端等非法组织、带有黑 社会性质犯罪团伙或者进行过活动的；
主要社会关系成员或者对本人影响较大铰其他亲属是上述非法组织骨干分子的；
（九）家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的；
（十）家庭主要成员有危害国家安全犯罪行为或者严重政治性问题，本人不能划清界限的；
（十一）其他不符合征集服现役政治条件的。
不行。直系亲属如果有刑事处罚不能参军，也不能报考军校、警校。政审的时候会要求派出所盖章，而且就算找关系蒙混过去，到了部队后也会进行复查。
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不能当兵，父亲判过刑的，按《征兵工作审查条例》规定，政审不合格。
《征兵政治审查工作规定》第八条 具有以下情形之一的公民，不得征集服现役：
家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的。
家庭主要成员有危害国家安全犯罪行为或者严重政治性问题，本人不能划清界限的。
本人或者家庭主要成员、直接抚养人参加民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织、带有黑社会性质犯罪团伙或者进行过活动的；主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是上述非法组织骨干分子的。
扩展资料：
入伍政审需要什的材料：
1、个人自传
(1)从小学到大学及参加工作的简历(时间要具体)。
(2)本人学习或工作期间所获表彰情况。
(3)个人的成长经历及个人有哪些优点、特长等。
(4)家庭主要成员及主要社会关系的姓名、准确出生时间、工作单位或住址(所属村、社区、街道名称)、政治面貌，主要包括父母亲、配偶、爷爷奶奶、兄弟姐妹、叔叔、姑姑、舅舅、姨、岳父母(公婆)。
2、提供毕业证书原件、人事档案的存放地。
3、提供户籍证明材料(户口复制件)。
4、提供本人的现实表现证明材料(应届生由学校及当地派出所出具、历届生由户口所在地的村、社区、街道及派出所出具)。
5、父母亲、配偶、爷爷奶奶、兄弟姐妹、叔叔、姑姑、舅舅、姨、岳父母(公婆)所在单位、村、社区、街道出具现实表现证明材料及所在地派出所的政审材料(非警察类只需开父母和兄弟姐妹的即可)。
6、近期一寸免冠彩色照片8张。
7、未婚证明(计划生育证明)。
8、无犯罪记录证明书等证明材料。
参考资料：百度百科-征兵政治审查工作规定
但我国还另有一套政审的标准，在当普通兵时没有问题，但如果作为飞行员之类的特种兵种，是会进行严格政审的，这方面，有可能通不过。
参考资料：征兵工作条例http://www.gfbzb.gov.cn/zbbm/zcfg/byfg/201403/20140313/817828215.html
具体你应该问问当地政府才对，毕竟你能不能选上，政府也有一半的话语权
