高数问题

设f(x0)的n阶导数存在,且f(x0)=f(x0)二阶导=。。。=f(x0)n阶导=0证明f(x)=o((x-x0)^n)(x->x0)就是答案中对原式用罗比达法则求导... 设f(x0)的n阶导数存在,且f(x0)=f(x0)二阶导=。。。=f(x0)n阶导=0
证明f(x)=o((x-x0)^n) (x->x0)
就是答案中对原式用罗比达法则求导到n-1阶然后
说明不能再用了是这样的说明

因为x不等于x0时f(x)n阶导未必存在。即使
f(x)n阶导存在 也未必连续
然后又接着用导数的定义求】
lim(x->xo)(f(n-1)(x)-f(n-1)(xo) )/ x-xo =f(n)(xo)

这不是跟用上罗比达一样吗
各位大侠这些话是什么意思啊啊请帮我求解一下谢谢
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hmlhmm
2009-11-20 · TA获得超过2105个赞
知道小有建树答主
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楼主要好好注意哟,罗比达法则并不要求函数在 x0 点处有定义或者是 lim(x→x0)f(x)= f(x0),但是导数的定义必须要求函数在 x0 处有定义且必须是连续的,否则函数在 x0 点是不可导的。另外,我看楼主的题目似乎有问题呀,是不是发上来的时候有写错的地方?比如说题目中似乎漏掉了函数的一阶导数为零的条件,这样楼主题目中的那种说法是不是有问题嘞?如果有啥不明白可以给我发消息互相讨论一下!
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