Question

(1乘2乘3)分之1加（2乘3乘4）分之一加(3乘4乘5)分之一加...(2003乘2004乘2005)分之一

快答

Answer 1

=(1/1*2-1/2*3)+(1*2/31/3*4)+……+(1/2003*2004-1/2004*2005)
=1/1*2-1/2004*2005
=2009009/4018020

Answer 2

2+2²+2³+....+2^10

设S=2+2²+2³+....+2^10
那么2S=2²+2³+。。。+2^10+2^11
两式相减可得
S=2^11-2

所以2+2²+2³+....+2^10=2^11-2

2