Question

数独解法

求解数独九宫解法或公式。
按照已经给出的数字，根据推理填满整个9乘9的大九宫格。要求在每行、每列和每个粗线所围的3乘3的小九宫格内，1到9的数字都出现并且只出现一次。所有的数字都可以根据已经有的数字经过逻辑推理而得。每道题目有且仅有唯一解答。

Answer 1

先注意其中一个方格，限定该方格内可以填写的数字。 注意其中一列（或者其中一个小九宫格），寻找填写某数字的方格。 学过计算机算法的人，可以尝试用回溯法试试。 数独的通解方法及步骤： 根据以下方法可以确保最终得到数独的解，而且通过手工运算的时间基本可以控制在1.5个小时，不论难易程度，所以此方法可以作为取得数独答案的一般解法。 1、根据横列、竖列和方格的限制条件排除各个点不可能的数字，并从1~9将各个可能的数字用小字体逐个写进每个空白的格子。（该步骤大约需要15~20分钟，这是求解的初始，务必确保没有遗漏）。2、审视第一步骤的结果，如果发现某个空格只有一个数字，即确定该空格为这个数字。并根据该数字审视其相关的横行、竖列和方格，并划除相同的数字。（该情况出现的可能往往不多，除了较简单的数独题，但这是一个必要的过程，而且在随后的过程中要反复使用此方法。）3、审视各个横行、竖列和方格中罗列出可能的数字结果，若发现某一个数字在各个横行、竖列或方格中出现的次数仅一次，则可以确定该空格的解为此数字。并根据第二条的方法排除与此空格相关列或方格中相同的数字。4、审视各个横行、竖列和方格中罗列的各个可能的结果，找出相对称的两个数组合的空格（或3个、4个组合），并确定这两个空格（或3个、4个）的数字只可能为这两个数字，即两个数字在这两个空格的位置可以交换，但不可能到该行、该列或该方格的其他位置。根据此结果可以排除相关列或方格罗列出相关数字的可能，并缩小范围。（该步骤处理的难度相对复杂，需要在积累一定经验的基础上进行，也是最终求解的关键）5、反复使用2、3、4提到的步骤，逐步得到一个一个空格的解，并将先前罗列的各种可能的结果一个一个排除，使可能的范围越来越小，直至得到最后结果。另外一种方法解初级的题目比较简单，就是：1、把每一个横行里缺少的数字写到这一行的最右边。2、把每一个竖列里缺少的数字写到这一列的最下边。3、在刚才写的备选数字中，肯定有一个是行和列都缺的，这个数就可以填到里面去了。4、如此反复第3步即可。

Answer 2

数独直观法解题技巧主要有
　　单元限定法、单元排除法、区块排除法、唯一余解法、矩形排除法、逐行逐列依次扫描法、综合扫描法、唯一候选数法、隐性唯一候选数法、
区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。
　　1.联除法。
　　在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字，再利用九宫格得出另一排中该数字位置,该方法适用于中高级数独.
　　2.巡格法
　　找出在每个九宫格中出现频率较高的数字，得出该数字在其余九宫格内位置,该方法应用于方法一之后。
　　3.排除法
　　这个方法是解决问题的关键，易被常人所忽略。在各行列或九宫格中观察,若有个位置其它数字都不能填，就填余下的数字
　　4.待定法
　　此方法不常用却很有效。暂时确定某个数字在某个区域,再利用其来进行排除
　　5.行列法
　　此方法用于收官阶段，利用先从行列突破来提高解题效率。
　　6.假设法
　　作为一名高手,我不提倡这种方法。即在某个位置随机的填上一个数字，再进行推演,并有可能最终产生矛盾而否定结论.
　　7.频率法
　　这种方法相比于上一种方法更能提高效率。在某一行列或九宫格列举出所有情况，再选择某位置中出现频率高的数字
　　8.候选数法
　　使用候选数法解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。
　　使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没有直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程，所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数法解题。
　　候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，所以在进行候选数删除的时候一定要小心，确定安全地删除不合适的候选数，否则，很多时候只有重新做题了。有了计算机软件的帮助，使得候选数表的维护变得轻松起来。

Answer 3

本人做了个程序。经过试验，得出以下结论：
所谓的解法是人在注意不能兼顾的时候所使用的方法。而计算机只要使用排除法，就能达到解题的效果。
做这个程序的第1、2天，把基本排除算法完成了。普通唯一解的题，一般在100毫秒内完成，5000个解的，6秒完成，12000个解的，180秒完成。
第3-6天，分别实现了行、列本九宫格三链数、隐性三链数、矩形排除等的算法。结果让人郁闷。花了这么长时间实现算法，时间没有缩短，延长了。。。
事实证明，如果你能记清楚全盘，排除法就能解决一切。。。

Answer 4

Answer 5

有的还是存在两种解法的。