Question

从12名学生(7男5女)中选5人参加数学竞赛,求分别满足下列条件的选法有多少种?

组合问题：
1.选三男二女。 2.某两人必须入选。

3.某三人中恰好入选一人。 4.某三人不能都同时入选。

5.某2个男生中至少一人入选。某3个女生中也正好一人入选。

Answer 1

1.选三男二女。
C(7,3)*C(5,2)
=35*10=350

2.某两人必须入选。
C(10,3)=10*9*8/(1*2*3)=120

3.某三人中恰好入选一人
C(9,4)*C(3,1)
=126*3=378

4.某三人不能都同时入选
C(3,1)*C(9,4)+C(3,2)*C(9,3)+C(9,5)
=378+3*84+126
=756

5.某2个男生中至少一人入选。某3个女生中也正好一人入选
C(2,1)*C(5,3)*C(3,1)+C(2,2)*C(5,2)*C(3,1)
=2*10*3+10*3
=90

Answer 2

350 120 126 756 273

Answer 3

简单，一一列出就行了，最后再统计一下。

Answer 4

不知道