Question

一项工程，甲乙两人合作12天完成，中途甲因事停工5天，因此用了15天才完工.甲独做需几天完成?

Answer 1

一、设工程量为1；甲独做需要x天完成；
二、则甲的工作效率为1/x；甲乙合作的工作效率为1/12；
三、因此乙的工作效率为(1/12-1/x)；
四、根据题意有如下方程成立：(15-5)×1/12+(1/12-1/x)×5＝1；
五、解方程得x＝20（天）。

Answer 2

甲乙两人实际合作天数 ：15-5=10
甲乙两人合作每天完成 1/12
甲乙两人合作完成工作量 10/12
乙单独干完成的工作量1-10/12=2/12=1/6
乙每天完成（1/6）/5=1/30
甲每天完成 1/12-1/30=（5-2）/60=3/60=1/20
甲独做需1/（1/20）=20天

Answer 3

“中途甲因事停工3天，因此两人共用12天才完成”，就是甲做了9天，乙做了12天，所以甲做一天，相当于乙做两天，就是甲的效率是乙的两倍，所以甲的效率＝(1/10/（1+2））*2＝1/15，所以要15天。

Answer 4

设该项工作量为1，甲一天干X，乙一天干Y，则有
（X+Y）×12=1
（15-5）X+15Y=1
解方程组得
X=1/20（X一天做总工作量的1/20） Y=1/30（……）
多少天完成:1/(1/20)=20(天）