Question

函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1〕(a为实数)

别抄袭，特别是，抄，还抄个错的过来。。。

函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1〕(a为实数)

(1)当a=-2时,求该函数的最小值
(2)若该函数在定义域上是减函数,求a的取值范围

第(1)问用求导，
然后为什么求出最小值，就可以知道定义域了，为什么呀？
就用求导作，在说下原因啊，，拜托了。
第（2）问，求的是f'(x)<=0在（0，1]上恒成立，怎么做。讲讲原因。

Answer 1

1、
f(x)=2x+2/x
f'(x)=2-2/x²=0
x²=1
x=1
即0<x<=1,
0<x²<=1,
1/x²>=1
-2/x²<=-2
所以f'(x)<=0
减函数
所以x=1,最小=f(1)=4

2、
f'(x)=2+a/x²<=0
显然若a>=0,则f'(x)>=2>0,不成立
所以a<
前面得到1/x²>=1
a/x²<=a
2+a/x²<=2+a<=0
a<=-2