Question

求做一道07年安徽文科高考的一道题,有答案但过程找不到,谢谢急用,在线等

在四面体O-ABC中，AB=a,OB=b,OC=c,D为BC的中点，E为AD的中点，则OE = ? （用a，b，c表示）
急急快的再追加30分

Answer 1

从图上可以看出：（以下向量均省略箭头）
OE=OA+AE
=OA+1/2*AD
=OA+1/2*(AB+BD)
=OA+1/2*(OB-OA+1/2*BC)
=OA+1/2*(OB-OA+1/2*(OC-OB))
=OA+1/2*(1/2*OB-OA+1/2*OC)
代入各向量符号：
OE=a+1/2*(1/2*b-a+1/2*c)
=a+1/4b-1/2a+1/4c
=1/2a+1/4b+1/4c