Question

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=3√7,求Cos C

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=3√7,
1.求Cos C
2.若向量CB·向量CA=5/2，且a+b=9，求c

Answer 1

1.由题意得sinC/cosC=3√7 （由于是在三角形中，sinC>0,所以cosC>0)
(sinC)2+(cosC)2=1
解得cosC=1/8

2.由题意得ab*cosC=2.5
ab=20
根据余弦定理
c=√(a2+b2-2ab*cosC)
=√[(a+b)2-2ab-2ab*cosC]
=√[9*9-2*20-2*20*1/8]
=6