Question

问一道初二数学几何题（超简单的，就是不会做，急急急！！在线等答案！！）

题目是这样的：
已知：如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，∠A=2∠B.
求证：BC=AC+AD.

Answer 1

证：在BC上找一点E，使EC=AC
∵CD是△ABC的角平分线，EC=AC
∴△ACD≌△ECD
∴∠A=∠DEC=∠B+∠BDE，DE=AD
∵∠A=2∠B
∴∠BDE=∠B
∴BE=DE=AD
∴BC=BE+EC=AD+AC

多给点分吧。。。

Answer 2

延长CD，过B点做CD的垂线并交CA于点E，连接ED，CB=CE，证ad=ae，由于CD是角平分线，可知角DEB=角DBE，角CEB=角CBE，
推出角CBD=角CAD，由于角CAB=2角CBA，角CAD=角AED+角ADE，得出角AED=角ADE
从而AD=AE

Answer 3

在bc上取一点e 使得ce=ca
这样三角形cda和三角形cde就全等了
不知道这样你还会不会做

Answer 4

在bc上取一点m，使cm=ac，连接dm；则角dmc=角a；而角a=2b，所以角bdm=角b，所以dm=bm；
bc=bm+mc=dm+cm=ad+ac

Answer 5

延长cd，过b点做cd的垂线并交ca于e点，连接ed，然后有cb=ce，然后只要能证明ad=ae就行了，由于cd是角平分线，可知角deb=角dbe，角ceb=角cbe，
推出角cbd=角cad，由于角cab=2角cba，角cad=角aed+角ade，得出角aed=角ade
从而ad=ae