Question

甲乙二人进行2000米赛跑，最初甲乙二人的速度比是5:4,当甲到达中点时，甲乙二人的

甲乙二人的速度比变成了4：5，谁先到达终点，没有到达终点的人此时离终点有多远

Answer 1

解：乙先到达终点
当甲到达中点时，
因甲乙二人的速度比是5:4，
故此时乙跑了甲的4/5的距离=4/5×1000=800米，还剩1200米
之后甲乙二人的速度比变成了4：5
故乙跑完之后的1200米时
甲跑了乙的4/5的距离=1200×4/5=960米
此时甲离终点有1000-960=40米

Answer 2

设最初甲速度为5X,乙为4X.
甲到中点时,甲乙所用时间为1000/5X=200/X.
这时,乙跑了,200/X * 4X=800米

中点以后,甲的速度为4X,乙为5X
从中点到终点.甲乙所有时间为1000/4x=250/x.
这时,乙跑了,250/X*5X=1250米.

从上可看出甲到终点,乙早到了.

乙跑后面的1200米,时间为1200/5X=240/X
这时间,甲跑了240/X*4X=960米.

1000-960=40米.

结论是乙先到,甲还有40米.

Answer 3

甲所用时间 1000/(5x)+1000/(4x)=9000/(20x)=450/x
乙所用时间 800/(4x)+1200/(5x)=8800/(20x)=440/x
(450/x-440/x)/450/x=1/45,1/45*2000=44.4m
乙先到达终点,甲离终点有44.4m远

Answer 4

snn008和yxr5151的做法
好像不可取，没有读懂题意
因为题目只说“当甲到达中点时，甲乙二人的速度比变成了4：5”
没说此时甲的速度变成乙的，乙的速度变成了甲的
所以后半程甲乙的速度可能不是4x和5x，只是速度比为4：5
如果甲是4y，乙是5y也是4：5的关系

Answer 5

设乙的速度为20X,则最初甲的速度为25X,到中点后甲的速度为16X
甲用时=1000/25X+1000/16X=410/4X
乙用时=2000/20X=100/X=400/4X<410/4X
乙用时少,所以乙先到终点!
此时甲离终点的距离
=16X*(410/4X-400/4X)
=16X*10/4X
=40米