Question

高一物理自由落体运动难题解答

某一跳伞运动员在离地面224米处.由静止开始做自由落体运动,一段时间后打开降落伞,以12.5M/S的加速度做匀减速直线运动.要求运动员落地时的速度最大不得超过5M/S(G=10M/S) (1)求运动员展开伞时离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下? (2)求运动员在空中的最短时间是多少?
<拜托帮下忙,我不会做了.....谢谢啊>

非常感谢回答问题的所有人

感谢啊感谢...

Answer 1

如图所示：运动员从O点开始下落，到A点时打开伞，B点落地。

   设OA=h1    AB=h2   

   OA段为自由落体：VA2=2gh1

   AB段为匀减速运动：VB2-VA2=2ah2

   又有：h1+ h2=224m      VB=5m/s

   代入解得  h2=99m       VA=50m/s

   由着地时速度为VB=5m/s可知：

   相当于自由落体的高度为：h=VB2/2g=1.25m

    （2）第一段自由下落的时间：t1= 2h1/ VA=5s

    第二段匀减速下落时间：t2=2h2/( VA+ VB)=3.6S

   可求得最短下落的时间为：t=5s+3.6s=8.6s

Answer 2

反向思考法。用动能势能的转化来做会比较方便。打开伞之前的自由落体过程没有外力做功。开伞后阻力做功。
设质量M为1.
设下落X米之后打开伞。阻力从此处开始做负功
到地面是5米/秒，势能为0，动能为：mvv/2=1*5*5/2=12.5
原来的势能是mgh=1*10*224=2240
阻力所做的功就是能量的损失值。阻力与重力的差的大小f=ma=1*12.5=12.5,
总的阻力要加上重力的大小10
FS=(12.5+10)(224-X)=2240-12.5
解方程得：X=125
要在离地224-x=99米高的地方打开伞才行。
其它几个很简单了。只要简单计算一下就行了。
mgh=mv*v/2 gh=v*v/2 10h=5*5/2 h=1.25米

时间则要分两步算。自由落体阶段 s=gt*t/2
125=10t*t/2 t=5
开伞后用问题定理计算
ft=mv1-mv2 这里的f 是阻力与重力的差值。12.5N
同样用问题定理可以计算出开伞前的运量就等于在这5秒钟内所受的冲量Ft=gmt=50
12.5t=50-5 算出t=3.6秒

所以总时间是5+3.6=8.6秒，这也就是最少的时间啦。
不知道说得够详细没有，我说得比较跳跃，希望你能看懂。

Answer 3

用功的话，会的人好理解，不会的人更难理解，我估计贴主正一头雾水看不懂呢。
这样，我有个好理解的方法，代价是你要解方程麻烦一点，呵呵~
言归正传：设运动员开伞时离地高度为y，速度为x，经过时间t1，然后又过了t2时间落地。为了形象表示我列出来：
高度：224--y--0
速度： 0 --x--5
时间： t1 t2
第一个都是开始时的高度和速度，中间的是开伞时的，最后是落地的，值得说的是，根据题目意思，我直接让他落地时速度为5.
那么，根据 v终-v始=a*t，所以从跳下开始到开伞：x=g*t1 （1）
从开伞到落地：5-x=-12.5*t2 （2）
再根据 s=0.5*v平均*t，所以从跳下开始到开伞：224-y=0.5*x*t1 （3）
从开伞到落地：y=0.5*（x+5）*t2 （4）
这四个方程，应该能解的，解出来就可以了。如果这都理解不了我就没办法了

Answer 4

[物理]必修一-平抛与自由落体运动的等时性

Answer 5

哇上一位用功的原理做得