Question

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，且AE=BF,AF与DE相交于点G,AE和DE有什么关系?

Answer 1

你问的应该是AF,DE的关系吧？
他们相互垂直
DA=AB
AE=BF
∠DAE=∠ABF=90°
∴ΔDAE≌ΔABF
∴∠FAB=∠EDA
∴∠AGD=∠EDG+∠AEG=∠ADE+∠AEG=90

Answer 2

结论是：AF=DE
AF⊥DE 垂足为G
因为ABCD为正方形，所以 AD=AB ∠ABF=∠DAE=90° 由AE=BF 所以三角形ABF全等于三角形DAE 所以 AF=DE ∠BAF=∠ADE ∠AFB=∠DEA ∠BAF+∠AFB=90°
则有∠AGD=∠BAF+∠DEA=∠ADE+∠DEA=90°