Question

拉普拉斯变换分析RC电路，很简单的，毕业久了忘了怎么做了，求高人指点！

R,C串联，R=1000K,C=1000pF,在该电路两端加一输入电压Vi（t），在C两端取输出电压Vo（t），用拉普拉斯变换求该输出电压Vo（t）。请附详细过程，谢谢！

Answer 1

Ui(t)=Ri(t)+1/c∫i(t)dt Uo(t)=1/c∫i(t)dt
联立两式，消去i(t)
RCdUo(t)/dt+Uo(t)=Ui(t)
拉普拉斯变换
RCsUo(s)+Uo(s)=Ui(s)
整理，得
G（s）= Uo/Ui = 1/(1+RCs)

Answer 2

Ui(t)=Ri(t)+1/c积分i(t)dt Uo(t)=1/c积分j(t)dt 消j(t) RCdUo(t)/dt+Uo(t)=Ui(t)