Question

帮我解决数学问题

3．甲乙两人分蛋糕，甲先切去全部的1＼3，乙再切去剩下的1＼2，甲又切去剩下的1＼3，乙再切去剩下的1＼2．．．．．．．这样两人分别切了四次，问：（1）甲乙两人谁分得多？（2）蛋糕还剩原来的几分之几？
一个杯子里盛满了酒精，第一次倒了1＼2后用水加满，再倒掉1＼3后又用水加满，这时杯中酒精占几分之几？

Answer 1

1.
(1)甲:第一次:整个蛋糕的1/3
乙:第一次:整个蛋糕的2/3*1/2=1/3 蛋糕还剩1/3
甲:第二次:1/3*1/3=1/9
乙:第二次:(1/3-1/9)*1/2=1/9蛋糕还剩1/3-2/9=1/9
......以此类推 甲一共切了1/3+1/9+1/27+1/81=40/81
乙也是一样40/81
(2)所以蛋糕还有1-80/81=1/81
2.第一次就剩下原来的1/2了
第二次剩下的1/2再倒掉1/3 即倒了1/2*1/3=1/6 一共是2/3所以还剩下1/3

Answer 2

第一题，建议画图，设快车速度为7a,慢车速度为5a，那么总长为（7a+5a）*5=60a，一半距离为30a，条件可以知道（画图）7a*5-30a=65，那么=13，那么总长=780

第二题：设搬运组人数为3a，抢修组人数为4a，根据第二个条件有3（3a-25）=4a+25，求解就是了

第三题：设甲仓存粮为4a，乙仓为5a，根据条件有2（4a-5）=5a+5，求解就是了

Answer 3

1、65×2÷（7-5）×（7+5）=780千米。

2、抓住总数不变，看作单位“1”，搬运组原来占总人数的3/7，后来搬运组与抢修组的比为1：3时，搬运组占总人数的1/（1+3）=1/4，总人数是25÷（3/7-1/4）=140人。

3、抓住总数（甲乙两个粮仓之和）不变，看作单位“1”，则原来甲仓占总数的4/（5+4）=4/9，后来甲仓占总数的1/（1+2）=1/3，甲乙两个粮仓共有粮食5÷（4/9-1/3）=45吨。

Answer 4

设桌子x椅子y
则有y>=x
1.5x>=y
50x+20y小于等于2000
由于椅子价格低，则椅子越少，总数量越多，则
y取1.5x
则50x+1.5*20y<=2000
得
x=25,y=37