Question

请问微积分在高中的哪些题目里用起来比较好？

高二自学了下微积分....想问下在高中阶段哪些题目里可以用微积分求解的？还是高考就不让用微积分吗？我们这儿广东的教材就有微积分的初步内容，包括了定积分和微积分基本定理等.......我自己再多学了些不定积分、微分方程等内容，当然整本的高等数学的微积分导论什么的肯定不能啃下来了........

Answer 1

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Answer 2

我个人认为物理题可以用微积分。。。 我才高一，不过学过一点微积分。像物理中给你加速度和时间的关系式，可以用求导数的方法求出速度和路程的关系式，反之，有了路程与时间的关系式，可以用求不定积分的方法求出加速度与速度的关系式。但是，既然高考不要求掌握微积分，那么一定能用其他方法解。更重要的是，不一定有能用微积分的环境。所以还是用正统方法最扎实。

Answer 3

根据个人经验，高中的题目肯定没有必须要用微积分来解的。

定积分、不定积分、微积分基本定理、牛顿莱布尼兹公式这些都不需要用。

只有一类题目——还是根据个人经验——可以【简化】：就是需要知道单调性的一类题目。只需要用到求导的知识即可。

高中数学可能用到的求导公式最多就是：
(x^n)'=n*x^(n-1)
(lnx)'=1/x
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
对于相乘的两个函数，我们有“前导后不导+后导前不导”，
对于相除的两个函数，我们有“（上导下不导-下导上不导）/下不导的平方”
对于复合函数，我们有外导*内导

基本就这些了，在一个区间内导数大于零则函数单调递增，小于零则单调递减

一般在求最值、求单调区间和需要画图辅助解题的题目中用得比较多，比较方便，毕竟用单调性硬算比较耗时间。

至于高考能不能用我不清楚，各地的教学大纲不一样，大纲包括了它就能用，没包括要看改卷严不严。

Answer 4

呃。。。其实就我高考的时候应该是没用的。微积分是在考虑了很多条件下做的，（大学考试都是让我们算体积跟面积的）但是高中阶段都会忽视一些条件，创造出一些现实中不可能的情况，一般就不用用到微积分了吧？而且还多繁琐，容易做错哦。高中学到的一些解题方法其实解决那时的题目会更好啊。

不过我那时不用学微积分的。也不是很懂现在数学都涉及了什么。。。

Answer 5

其我们老师说的是，你可以用超纲的知识。但是，超纲的定理之类的，你要把它证明了一遍你才能用，就像考题经常会考到大学的内容，但是题目会告诉你这是个什么什么东西，然后现学现用。一样的道理。