Question

一道初中简单二次函数应用题目。

某产品每千克的成本价为20元，其销售价不低于成本价，当每千克售价为50元时，它的日销售数量为100千克，如果每千克售价每降低（或增加）一元，日销售数量就增加（或减少）10千克，设该产品每千克售价为 （元），日销售量为 （千克），日销售利润为 （元）.
（1） 求 关于 的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2） 写出 关于 的函数解析式及函数的定义域；
（3） 如果日销售量为300千克，那么日销售利润为多少元？

Answer 1

某产品每千克的成本价为20元，其销售价不低于成本价，当每千克售价为50元时，它的日销售数量为100千克，如果每千克售价每降低（或增加）一元，日销售数量就增加（或减少）10千克，设该产品每千克售价为 x（元），日销售量为 y（千克），日销售利润为 w（元）.

（1） 求 关于y 的函数解析式，并写出函数的定义域；

y=100+(50-x)*10=600-10x.

定义域:x>=20,600-10x>=0
即:20<=x<=60.

（2） 写出 关于w 的函数解析式及函数的定义域；

w=(x-20)[100+(50-x)*10]=(x-20)(600-10x)

定义域:20<=x<=60.

（3） 如果日销售量为300千克，那么日销售利润为多少元？

y=600-10x=300
x=30

利润是:w=(30-20)*(600-10*30)=3000元.

Answer 2

（1） 求 关于y 的函数解析式，并写出函数的定义域；

y=100+(50-x)*10=600-10x.

定义域:x>=20,600-10x>=0
即:20<=x<=60.

w=(x-20)[100+(50-x)*10]=(x-20)(600-10x)

定义域:20<=x<=60.

（3 如果日销售量为300千克，那么日销售利润为多少元？

y=600-10x=300
x=30

利润是:w=(30-20)*(600-10*30)=3000元.