Question

初三数学二次函数题目

1、把二次函数Y=X^2+bx+c的图像向下平移2个单位，再向左平移3个单位，得到二次函数Y=X^2+3X-1的图像，则b=_______,C=_________.

2、抛物线与X轴交于点A（-2，0），B（4，0）。与Y轴相交于点C,且角ACB=90°，则这条抛物线的关系式为_________________

有过程最好。如果回答的快的话，我会加悬赏的。

3Q了。

Answer 1

1、
变化后的二次函数，配方得到
y=(x+3/2)^2-13/4
因为是由原函数向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的，所以将变化后的函数：
3/2-3=-3/2
-13/4+2=-5/4
得到y=（x-3/2）^2-5/4
展开后，即得到方程y=x^2-3x+1
所以
b=-3
c=1

2、
依题意得，设C（0，y） ，坐标原点为O
因为三角形ABC是直角三角形
所以有三角形OAC与三角形OCB相似
所以|OA|：|OC|=|OC|：|OB|
2：y=y：4
解得C（0，正负2根号2）
将三点坐标代入方程y=ax^2+bx+c
解之得
y=-根号2/6x^2+5根号2/6x+2根号2
或y=根号2/6x^2-根号2/6x-2根号2

Answer 2

设这个解析式为y=a(x+b)^2+4
把(2,1),(4,0)带入得
a=(-7+4根号3)/4
b=4+4根号3

Answer 3

1、如图建系，即顶点在原点，开口向下，则可设解析式为
y=ax^2，a<0由题，设A、B点坐标分别为（-10，t）（10，t），则C、D点坐标分别为（-5，t+3）（5，t+3），代入方程可得t=100a，且t+3=25a，故100a=25a-3，a=-3/75=-1/25，t=-4故所求解析式为
y=(-1/25)x^22、由1知CD离桥顶4米，故洪水再过4/0.2=20小时到桥顶。

Answer 4

Y=S△大-3S△小
因为两个等边△
所以3个小△面积相等
用△BDE举例：BD=1-X
∠B=60°
所以BE
底的高=【（X-1)*根号3】/2
S△小=x*【(x-1)*根号3】/2*1/2
=[根号3的x
平方-根号3x]/4
Y=【根号3】/4
-
3*[根号3的x
平方-根号3x]/4
={【根号3】-3【根号3】x平方+3【根号3】x}/4
（0≤x≤1）
求最大值就配方得
y=-3/4【根号3】（x-1/2)平方
+7/16【根号3】
所以X=1/2时，Y有最大值7/16【根号3】

Answer 5

设y=a(x-b)^2
+4
把(2,1)与(4,0)分别代入
在（4.0）时得到a=-4/
((4-b)^2)
把其代入另一个算式得到b
即可