Question

《物理化学》--界面现象 的两道题

1：室温，水在一根粗细均匀的玻璃毛细管中，将上升到的高度为h，如果将毛细管这段至h/2处，水将沿壁升至___处，此时管内液面的曲率半径__。

2：温度298K时，球形小水滴的蒸气压是平面水蒸气压的2.7倍，求液滴半径？
若纯水蒸气压是平面饱和水蒸汽压的2.7倍时才能凝出上述大小的液滴，求每滴水中含H2O的分子数目？（纯水的表面张力σ=0.07197 J/㎡，密度为0.99707 Kg/dm³）

希望有高手帮忙解答，要详细步骤。感谢
第一行后面是“折断至1/2处”，打错了。

Answer 1

1，Ps=2r/R=pgh,显然，上升高度只与曲率半径有关。故将毛细管折断也不影响。依然会升高h，曲率半径直接将上面公式变形即可。

2，根据开尔文公式知道。lnP1/P2=2rm/RTp(1/R2-1/R1)
由于R1是平面，即为无穷大，于是ln2.7=2rM/RTpR2,R2为液滴半径，r是表面张力，M是分子量，R是8.314，T是298K，p是密度。于是直接代进去就可以求出半径了。

半径知道，液滴的体积也就知道了~~~根据液滴体积分子数目，直接体积乘以密度，除以摩尔质量，就得到摩尔量，然后阿佛加德罗就是分子数目了。~~

仅供参考~~~~

Answer 2

1，1/2h 4σ/（hρg）
解：毛细管折断在1/2h处，水只能上升至1/2h处
根据公式Ps=2γ/R=ρgh得 （γ为表面张力，R为曲率半径）
R=4σ/（hρg）
2，根据Kelvin公式计算
RTln（Pr/Po)=2γM/（R"ρ）
Pr为球形小水滴蒸汽压 Po为正常蒸汽压
γ为表面张力 R"为曲率半径 M为水的分子质量
将数据代入就能计算了