Question

快！高一数学题，有关三角函数的周期性

求证:π/2是函数f(x)=|sinx|+|cosx|的一个周期

Answer 1

f(x+π/2)=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|
=|cosx|+|-sinx|
=|cosx|+|sinx|
=f(x)
所以 周期为π/2

注：用的是“诱导公式”不知道你学了吗？

Answer 2

f(x+pai/2)=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|
=|-cos(x)|+|-sin(x)|
=|sinx|+|cosx|
=f(x)
∴π/2是函数f(x)=|sinx|+|cosx|的一个周期