Question

如图,三角形ABC内接于圆O,AB=15,AC=13,AD垂直BC于D,AD=12，求BC长及圆O的半径

Answer 1

解：
根据勾股定理可得BD=9，CD=5
∴BC=9+5=14
作直径AE，连接BE
则∠ABE=90°
∴∠ABE=∠ADC=90°
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴AB/AE=AD/AC
∴15/AE=12/13
∴AE=195/12
∴⊙O 的半径=195/24

Answer 2

根据勾股定理，CD=√（AC^2-AD^2)=5,
同理BD==√（AB^2-AD^2）=9，
∴BC=BD+CD=5+9=14，
过A作外接圆直径，交圆于E，连结BE，
<ABE=90°，（半圆上圆周角是直角），
<ADC=90°,
<AEB=<ACD,
△ADC∽△ABE，
AE/AC=AB/AD，
AE=195/12，
R=AE/2=195/24。

Answer 3

因为根据勾股定理，CD=√（AC^2-AD^2)=5,
理BD==√（AB^2-AD^2）=9，
∴BC=BD+CD=5+9=14，
过A作外接圆直径，交圆于E，连结BE，
<ABE=90°，<ADC=90°,
<AEB=<ACD,
△ADC∽△ABE，
AE/AC=AB/AD，
AE=195/12。
R=AE/2=195/24。

Answer 4

BD的平方=15*15-12*12=81，所以BD=9,同理CD=5，所以BC=14.
因为没有图，所以第二问不能做。