Question

物理竞赛题求解

老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴为 d1的甲处时速度为v1,则行进到离洞穴为d2的乙处时，速度是________，从甲处到乙处需时________。

Answer 1

1）由v1*d1=v2*d2得v2=v1*d1/d2 2）1/2*(1/v2+1/v1)*(d2-d1)

作1/v-s图像，为1/v=k*s是直线, k=1/(d1*v1)
类比v-t图像(t1到t2v图线与t轴围的面积是所有v*dt（dt就是delta_t）的和即位移delta_S)，在1/v-s图像中，d1到d2图线与s轴围的面积是所有
delta_s*(1/v)=delta_s/v=delta_t 的和
delta_t的和即为甲处到乙处需时(梯形面积)
delta_T=1/2*(1/v2+1/v1)*(d2-d1)