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令x=tant -Ⅱ\2<t<Ⅱ\2
则dx=dt\(cost)^2
1/((2*x^2+1)√(x^2+1))dx=costdt\[2(tant)^2+1](cost)^2
=costdt\[(sint)^2+1]=d(sint)\[(sint)^2+1]
∴∫1/((2*x^2+1)√(x^2+1))dx=arctan(sint)+C
=arctan[x\(x^2+1)^(1\2)]+C
则dx=dt\(cost)^2
1/((2*x^2+1)√(x^2+1))dx=costdt\[2(tant)^2+1](cost)^2
=costdt\[(sint)^2+1]=d(sint)\[(sint)^2+1]
∴∫1/((2*x^2+1)√(x^2+1))dx=arctan(sint)+C
=arctan[x\(x^2+1)^(1\2)]+C
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