问一道初二几何题，不会做，在线等！！
题目是这样的：已知：如图，点B、C分别在射线OA、OD上，AB=CD，△PAB的面积等于△PCD的面积。求证：OP平分∠AOD....
题目是这样的：
已知：如图，点B、C分别在射线OA、OD上，AB=CD，△PAB的面积等于△PCD的面积 。
求证：OP平分∠AOD. 展开
已知：如图，点B、C分别在射线OA、OD上，AB=CD，△PAB的面积等于△PCD的面积 。
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2个回答
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证明：作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N
则S△ABP=1/2*AB*PM，S△PCD=1/2CD*PN
∵S△ABP=S△PC
∴1/2*AB*PM=1/2CD*PN
∵AB=CD
∴PM=PN
∴P 在∠AOD的平分线上
∴OP平分∠AOD
则S△ABP=1/2*AB*PM，S△PCD=1/2CD*PN
∵S△ABP=S△PC
∴1/2*AB*PM=1/2CD*PN
∵AB=CD
∴PM=PN
∴P 在∠AOD的平分线上
∴OP平分∠AOD
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呵呵，作PE垂直于OA于点E，PF垂直于OD于点F
因为AB=CD，三角形PAB面积等于三角形PCD面积，所以PE=PF
又因为PE垂直于OA，PF垂直于OD
所以OP平分∠AOD
因为AB=CD，三角形PAB面积等于三角形PCD面积，所以PE=PF
又因为PE垂直于OA，PF垂直于OD
所以OP平分∠AOD
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