Question

问一道高二数学题目会的来！

1.设p为圆(x-2)^2+y^2=1上一动点，0为坐标原点，m为线段op的中点，求点m的轨迹方程。

2.求抛物线y=x^2+(2m+1)x+m^2-1(m∈R)的顶点的轨迹方程。

要有过程谢谢！
？

Answer 1

1. 看图.

2.抛物线y=x^2+(2m+1)x+m^2-1 (m∈R)

   则顶点为 x=-(2m+1)/2=-m-1/2 得-m=x+1/2 

            y=-m-5/4 

   将-m=x+1/2代入得  y=x+1/2-5/4=x-3/4 

       所以y=x-0.75 即为顶点轨迹方程

Answer 2

1.设P为（x1,y1)
x=x1/2 y=y1/2
把x1,y1代入圆方程可得m的轨迹方程

2.由顶点公式直接可以得到的

Answer 3

1.设p为圆(x-2)^2+y^2=1上一动点，0为坐标原点，m为线段op的中点，求点m的轨迹方程。

2.求抛物线y=x^2+(2m+1)x+m^2-1(m∈R)的顶点的轨迹方程。

要有过程谢谢！

Answer 4

1.设p（x，y） m（a，b），则x=2a，y=2b，代人圆的方程就可以了就可以了

2.把顶点求出来就可以了，就是一个关于m的参数方程呀，把m用x表示，再代人y中就可以了