Question

一道初二全等三角形数学题。在线等。高悬赏！好的追加！

如图，在△ABC中，AB=AC，D在AB上，F在AC的延长线上，且BD=CF,连接DF交BC于F，求证：DE=EF。

Answer 1

很简单的啦。。。

作DG‖AF
∵AB=AC ∴∠B=∠ACB 又∵DG‖AF
∴∠DGB=∠ACB ∴∠DGB=∠B
∴DB=DG 又∵DB=CF ∴DG=CF
又∵DG‖AF ∴∠DGC=∠BCF
又∵∠DEG=∠CEF（对顶角相等）
∴△DEG≌△FEC（AAS)
∴DE=EF

肯定是对的~！！！

让我当最佳答案！

谢谢！~

Answer 2

过D做AC的平行线DH交BC于H点
因为AB=AC 所以根据DH\\AC △DBH也是等腰三角形
所以BD=DH 所以DH=CF
又因为DH\\CF 所以根据角角边 △DHE与△FCE全等 所以 DE=FE

Answer 3

作FG//AB，交BC延长线于G

因FG//AB，角G=角B=角ACB=角FCG
所以CF=FG=BD
所以三角形BDE全等于三角形GFE （两角一边）
所以DE=EF

Answer 4

做个辅助线就可以了：
过F点做AB的平行线与BC的延长线相交于点G
证明△EFG和△EDB全等即可。
只要辅助线做出，你就能会了。