Question

在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，求B,D间距离

急！！！！！！

Answer 1

先利用向量的加法将向量BD
转化成
BD
=
BA
+
AC
+
CD
，等式两边进行平方，求出向量
BD
的模即可．解：∵∠ACD=90°，∴ AC • CD =0．
同理 BA • AC =0．
∵AB和CD成60°角，∴＜ BA • CD ＞=60°或120°．
∵ BD = BA + AC + CD ，
∴ BD2 = BA2 + AC2 + CD2 +2 AB • CD=3+2×1×1×cos＜ BA ， CD ＞
= 4(〈 BA CD 〉=60°) 2(〈 BA CD 〉=120°).
∴| BD |=2或 2 ，即B、D间的距离为2或 2 ．

Answer 2

根号2，做辅助线把三角形补成矩形，连结对应点，得到边长为1的正方形，BD为对角线，故为根号2。

Answer 3

2.