Question

求解：一个关于排列组合的数学题

『求解』已知某手机号码前8位，问后三位号码有多少种组合可能。后三位中至少包含一个7

Answer 1

二楼的方法不对，有重复，比如说你已经选了第一位是7，二三位是71的这种情况，和选了第二位是7，第一三位是71和上面是同一个数，你却算了两遍。

三楼也不对，选的三个数可能有相同的，那么就不能用简单的排列算了

最简单的算法是：
后三位随意，则有10³=1000，若一个7也没有则是9³=729，1000-729=271是至少有一个7的种数

从正面算，要想不重不漏，则应：
有一个7的情况是C3取1*9²=243，有两个7的情况是C3取2*9=27，有三个7的情况只有1种，243+27+1=271

Answer 2

解：据题意可知另外两位也可以是7，因已经确定一位是7，那么只需选另外两即可。
另外两位从0-9这10个数中选，有10*10=100种，这3个数再进行排列，方法有：3*2*1=6种。
即：后三位中至少包含一个7的组合有100*6=600种可能。

Answer 3

7的位置有三种可能.其他二个数每个有十种组合.3*10*10=300

Answer 4

300