Question

高阶无穷小的定义或者概念是什么？

高阶无穷小的定义或者概念是什么？高阶无穷小的定义或者概念是什么？

Answer 1

如果有2个无穷小量a,b
如果a/b=无穷小，那么a就叫做b的高阶无穷小

比如~~x趋向于0时，x和x^2都趋向于0，也就是无穷小
但x^2/x=x=无穷小，所以x^2就叫x的高阶无穷小

也可以理解为~~x^2比x的阶(指数)高

Answer 2

这是无穷小比较的感念.如果两个无穷小α、β,当lim(α/β)=0
时,则称α是β的高阶无穷小.
即两个无穷小都趋于0时,α比β趋于0要来的快.

Answer 3

书上的定义为

如果a,b都是无穷小量
如果a/b=无穷小，那么a就叫做b的高阶无穷小

如当x趋向于无穷，1/(x^2)就是1/x的高阶无穷小

实际上可以理解为，1/(x^2)趋向于0的速度更快

Answer 4

如果a除以b的极限等于零，则称a是b的高阶无穷小。