Question

求解高一数学题目！！

已知f(x)在R上为偶函数，g(x)在R上为奇函数，且f(x)≠0，g(x)≠0.则下列函数的奇偶性的结论是：(1).f(x)+g(x)是__________;(2).f(x)-g(x)是__________;(3).f(x)乘以g(x)是___________;(4)f(x)除以g(x)是__________. 就这4小问的解~~~

Answer 1

两个偶函数相加所得的和为偶函数.
两个奇函数相加所得的和为奇函数.
一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.
两个偶函数相乘所得的积为偶函数.
两个奇函数相乘所得的积为偶函数.
一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.
（1）（2）非奇非偶；（3）（4）奇
1/g(x)和g(x)奇偶性相同，根据定义很容易证明

Answer 2

已知f(x)在R上为偶函数，g(x)在R上为奇函数，且f(x)≠0，g(x)≠0.则下列函数的奇偶性的结论是：(1).f(x)+g(x)是___非奇非偶_______;(2).f(x)-g(x)是______非奇非偶____;(3).f(x)乘以g(x)是____奇函数_______;(4)f(x)除以g(x)是___奇函数_______. 就这4小问的解~~~

Answer 3

（1）（2）非奇非偶；（3）（4）奇

Answer 4

（1）（2）非奇非偶；（3）（4）奇