Question

小学数学六年级打折问题

一批商品按50%的期望利润率定价，结果只卖了70%的商品，为了尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来期望获得利润的82%，剩下的商品打了多少折扣？

Answer 1

解：设商品有100件。每件商品100元。
按50%的期望利润率定价：100x(1+50%)=150元。每件利润150-100=50元。
100件利润=50x100=5000元
这样所获得的全部利润是原来期望获得利润的82%：
5000x82%=4100元。
商品有100件。结果只卖了70%的商品，卖了70件，所获利润50x70=3500元
剩下30件商品的利润：4100-3500=600元，每件利润：600/30=20元。
那么售价价是120元。
120/150=0.8
剩下的商品打了8折。

Answer 2

实际利润为：50%*82%=41%
打折部分利润率为：
(41%-50%*70%)/(1-70%)=20%
（1+20%)/(1+50%)=0.8
所以剩下的商品打了8折

Answer 3

假设商品价格为1，那么一开始的期望售价是1.5，买掉了 70%，那么这笔收入是1.5*70%，为了买出余货打哲设折扣为x，总售价是1.5*x*（1-70%），最终获得利润是原来的82%，得出公式：
[1.5*70%+1.5*x*（1-70%]-1=1*50%*82%
1.5*x*30%=1*50%*82%+1-1.5*70%
1.5*x*30%=0.36
x=0.8
所以打了8折

加油

Answer 4

8折，很好算，用最简单的假设法就行。设有10件商品，每件进价10元，那么每件的期望售价为15元，期望的总利润为50元，但实际利润为41元，前7件商品利润为35元，那后3件的利润为6元，平均每件盈利2元，由此可知打完折后每件售价为12元。所以是打了8折。（此方法比较麻烦，但容易理解）

Answer 5

[1.5*70%+1.5*x*（1-70%]-1=1*50%*82%
1.5*x*30%=1*50%*82%+1-1.5*70%
1.5*x*30%=0.36
x=0.8
打了8折