Question

行测数学

十个人进行单循环下棋赛，每名都要和其他9名同学比赛1局，赢了得2分，平了得1分，输了得0分，比赛后十个人分数各不相等，第一名和第二名都没有输，第一名、第二名分数总和比第三名分数大20，第四名的分数和最后四名的分数和相等。求第五名的分数是多少？A 8 B 9 C 10 D 11

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Answer 1

由题可知，不论哪一局，双方得分之和都是2分。
而且因每人都要和其他9人比赛，总局数应当为45局，总分为90分。就是说十个人的分数之和是90分。
第一名的分数最高是17分，第二名的分数最高是16分，就是说第三名的分数最高为13分。就是说后七名的分数和最低为44分。
现在用代入排除法：
A：若第一名17分；第二名16分；第三名13分；第五名8分，则第四名最多为12分，就是说后四名分数和为12分；那么第六名就是12分，超过了第五名，所以排除。
B：若第一名17分；第二名16分；第三名13分；第五名9分，则第四名最多为12分，就是说后四名分数和为12分；那么第六名就是11分，超过了第五名，所以排除。
C：若第一名17分；第二名16分；第三名13分；第五名10分，则第四名最多为12分，就是说后四名分数和为12分；那么第六名就是10分，平第五名，所以排除。
D：若第一名17分；第二名16分；第三名13分；第五名11分，则第四名为12分，就是说后四名分数和为12分；那么第六名就是9分。可能。这时十人的分数为：
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
17 16 13 12 11 9 6 3 2 1 （后四名分数还可能有其他变化。）

综上，答案是D 11分。