A球自塔顶自由落下,当下落距离a时,B球从距离塔顶b处开始自由下落,两球同时落地,则塔高为多少?

zhaowwwww
2009-11-28 · TA获得超过729个赞
知道小有建树答主
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设A球下落距离为a时用的时间为T1,B球从距离塔顶b处下落到地用时为T2,根据题意。两球同时落地,得出A球用时为T1+T2
a=(gT1^2)/2,得到T1=根号2a/g
设塔高为S
得到S=g(T1+T2)^2/2
B球落地距离为S2=S-b=(gT2^2)/2
S-b+a=(gT1^2+gT2^2)/2
而S=g(T1+T2)^2/2
得到b-a=gT1T2
得到T2=(b-a)/根号2ag
代入S=g(T1+T2)^2/2
得到S=g[(根号2a)/g+(b-a)/根号2ag]/2
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