Question

我有一道初三数学题,谁帮帮我

题目是:甲乙两位同学解一个一元二次方程,甲看错了方程的常数项,解得两根为6,-1;乙看错了方程的一次项系数,解得两根为-2,-3,求原一元二次方程,并解出其正确解

Answer 1

aX^2+bX+c=0
对于甲来说:
36a+6b+c=0`````36a+6b=-c
a-b+c=0````````a-b=c

36a+6b=a-b
所以35a=-7b
所以-5a=b

对于乙来说
4a-2b+c=0```````````4a+c=2b
9a-3b+c=0```````````9a+c=3b

所以18a+2c=12a+3c```````````6a=c

所以,a=a,b=5a,c=6a
方程为aX^2+5aX+6a=0
约掉a, 得X^2-5X+6=0
解得X1=2,X2=3

Answer 2

x2-5x+6=0
x1=2,x2=3
ax2+bx+c=0把两根代入有
36a+6b+c=0
a-b+c=0得出
b=-5a
c=-6a代入得ax2-5ax-6a=0
方程为x2-5x-6=0,x系数是-5
同理算出另一方程为x2+5x+6=0,常数是6

综合得:x2-5x+6=0