Question

关于集合的数学题 已知集合A={X|0<ax+1<=5},集合B={X|-1/2<X<=2}若B包含A，求a取值范围

如果A包含B呢？

Answer 1

A包含B 当a=0时 x可以取任何数 ；显然是成立的，
当a不等于0时，（1）a大于0时 ，即-1/a小于等于-1/2；而且4/a大于等于2； 解得 a小于等于2；
（2） 当a小于0时 即4/a 小于等于-1/2 且 -1/a 大于2； 解得 -1/2小于a
综合上所述 -1/2小于a a小于等于2；

B包含A
跟上一样，分类讨论； 当a=0时 x可以取任何数 ；显然是不成立的

当a不等于0时，（1）a大于0时 ，即-1/a大于等于-1/2；而且4/a小于等于2； 解得 a大于等于2；
（2） 当a小于0时 即4/a 小于-1/2 且 -1/a 大于等于2； 解得 -8小于a
综上所述 a大于等于2 后者-8小于a