Question

初一数学；实际问题与一元一次方程

商品进价降低8％，而出售价保持不变，那利润有原来的多少％提高了10个百分点？ 一种商品由于进货价 降低6.4％，使得利润提高了8％，那原来经销此种商品的利润率是多少％？ 某种电子产品每台按进价提高35％，然后打出九折外送50元出租费的广告，结果每台仍获利208元，那此产品每台进价是多少元？ 某商品进价为100元，标价为140元，要求利润率以不低于5％的售价打折出售，出售此商品最低可以打几折？ 请答题者帮助解答详细并归纳一哈此类题目的解法与公式，谢谢。
工作量的问题；甲独做需14天完成，乙独做需18天完成，丙独做需12天完成。前7天由甲乙一起合作，但乙中途离开一段时间后，后一部分由乙丙合作2天完成，问乙中途离开几天？ 甲，乙承包一工程，甲独建12个月完工，乙独建15个月完工，现两对合建并各自提高效率，甲体高效率40％，乙提高效率25％。问两队合建几个月可以完成？

Answer 1

1.假设原价为X，售价为Y
那么
Y-(100%-8%)X=(100%+10%)(Y-X)
Y=180%X
所以原先的利润为80%
2.假设收入为A,成本为B，那么利润为C=A-B
原来利润率=C/A
现在成本为B*.936
根据现在的利润率提高8%，列出等式
A-0.936B/A=(A-B)*1.08/A
算出0.144B=0.08A
原利润率=A-B/A=44.4%
3.设此产品进价x元
【（1+35%）x】*90%-50=x+208
1.35X*0.9=X+208+50
X=1200
4.设打x折
140x=100+5%*100
x=0.75
也就是7.5折

Answer 2

1.解：设甲进价为x元，则乙进价为（600-x）元
由题得一元一次方程
[x（1+50％）+（600—x）（1+40％）]×90％-600=174
解得：x=200
600-x=400
2.（1）由题可得：y=400-（x-40）×80
y=400-80x+3200
y=-80x+3600
（2）把380桶代入（1）中所得关系式：380=-80x+3600
-80x=-3220
x=40.25
则：该班用纯净水年总费用为：40.25×380+780=16075元
用饮料总费用为：50×120=6000元
所以用饮料比较划算
3.（1）解：设每间房粉刷面积为x平米
则：[（4x-44）／3]-10=（6x+14）／7
解：（4x-74）/3=(6x+14)/7
28x-518=18x+42
10x=560
x=56
（2）由题可得：一级技工每天粉刷的面积为：（56×4-44）÷3=60㎡
二级技工为：60-10=50㎡
设用一级技工y人，则用二级技工（20-y）人
则：60y+（20-y）50=20×56
60y+1000-50y=1120
10y=120
y=12
20-y=8
4题真的少了关于汽车的运输量的条件，要不就是我做不出来。