Question

初一数学题(用方程解决问题)

求解题思路>>>>>>>>>>>>>>>>
1.某工厂用直径60mm的圆钢锻造成半径为75mm、高为8mm的圆盘,应截取圆钢长为(50mm).
2.在明代的数学家程大位<算法统宗>中记载着这样一则故事:四千三百五十盐,大小船只要装全.五百袋装三大只,三百袋装四小船.大小船只同只数,折算须请众英贤.则大小船只各有(18只).
3.汽车以每小时72km的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4S后听到回响,这时汽车距离山谷(640mm).(声音速度以340m/s计算)

Answer 1

1.某工厂用直径为60mm的圆钢锻造成半径为75mm、高为8mm的圆盘，应截取圆钢长为多少？（要求算式）
设应截取圆钢长为x毫米
（60/2）^2*3.14*x=75^2*3.14*8
x=50
2.大船装500/3盐，小船装300/4盐，大小船数量相等
设大船小船各有x只
500/3乘以x+300/4乘以x=4350
x=18
3.汽车速度是20M／S
设离山谷的距离为X，那么4*340＝2X+20*4
解得X＝640M

Answer 2

1.设应截取圆钢长为L.(体积相等的方法）
3.14*(75)^2*8=3.14*(60/2)^2*L
所以：L=75*75*8/（30*30）=50mm

2.设大小船只各有x只。
大船每只装500/3 小船每只装300/4
（500/3）*x+(300/4)*x=4350
所以：x=4350/(500/3+300/4)=18只
3.设这时汽车距离山谷X米.
72km/h=20m/s (X+20*4)*2=340*4+20*4
从按下到听到回响声音传播的距离为340*4
汽车的行驶距离为20*4
所以：X=（1440-160）/2=640m

Answer 3

解题思路：
1：锻造前和锻造后的钢体积相等，设立所求为x立方程
锻造前体积……∏*(60)^2*x=∏*(75)^2*8 ……锻造后体积
2：大船装的+小船装的=总数
3：先换算速度72km/h=20m/s,等量关系：汽车距离山谷的距离+4S前的距离=4S声音的传输距离

Answer 4

1)1.锻造前后体积一样，设应截取圆钢长为x毫米
(60/2)^2*π*x=75*75*π*8
解得x=50
2)解：设大船x只，则小船也有x只。
500*(x/3)+300*(x/4)=4350
解得 x=18
答：则大小船只各18只，共有36只。
3）解：因为72KM/h＝20m/s，根据题意，
设汽车摁喇叭时离山谷的距离为S米，则
4×340＋4×20=2S
解得： S=720米
所以汽车听到回声时离山谷的距离为：
720－4×20＝640m.
答：这时汽车离山谷有640m。