Question

高一数学简单函数问题（求思路。答案）

1. 已知f(x－1)=x^2+x,则f(2)=______,f(x+2)=________
2. 若函数f(x)=-2x^2-(a+1)x-1在[2,3]上递增，则a的范围是_____(只要考虑对称轴就可以了么？）
3. 函数f(x)=x/(x^2+x+1)(x>=0)的最大值______（为什么我觉得只存在最小值？）
4. 已知f(x)的定义域为[0,1],求f(x+a)+f(x-a)的定义域

Answer 1

1.f(x－1)=x^2+x
有f（x）＝(x+1)^2+x+1
f(2)=12
f(x+2)=_(x+3)^2+x+3
2.只考虑对称轴就不可以，还要考虑开口
有两种情况，开口向上，对称轴在2的左
开口向下，对称轴在3右
请考虑，如果还要详细解，可以HI我
3。你觉得只存在最小值是错误的，我们这样看
f(x)=1/(x+1+1/x)(x>=0)
分母最小是不是3（基本不等式）
所以f（x）有最大值1/3
4。f(x+a)+f(x-a)的定义域
也就是要x+a和x-a都在0到1
所以是[a，1-a]（a《=1/2）或者空集（a〉1/2时）