Question

在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,求三角形ABC全等于三角形EAD

连接AC..DE

Answer 1

证明：AB=AE，∴∠B＝∠AEB

ABCD为平行四边形，AD‖BC，∴侍晌族∠DAE＝∠AEB (内错角相等)

得：∠B＝谨慧∠DAE

又： AD＝BC

已知 AB=AE

由以上三行，老弊可得△ABC≌△EAD (SAS)

Answer 2

证明：因为四腊枝边形衡仔ABCD是平行四边形，
所以BC=AD,AB=DC,
因为AB=AE,
所以AE=DC,AE不平行于DC，
所以四边形AECD是咐局汪等腰梯形，
所以AC=DE.
在△ABC和△EAD中，
AB=EA,
AC=ED,
BC=AD,
所以△ABC全等于△EAD.

Answer 3

AB=AE得到角abe=角aeb=角dae(ad//be)
角ade和角adc共用顷拿ad边
而雀埋搭且dc=ae(应为dc=ab=ae)
而角adc=角dae
由边角边液隐可得全等
很简单啊!