Question

求一道奥数题（盈亏问题）

学校安排学生宿舍，如果每间5人，则有13人没有床位；如果每间8人，则多出一间宿舍。问：宿舍有几间？学生有多少人？

Answer 1

学过一元一次方程没有？用此方法过程为：
解：设有x间宿舍。
5x+13=8（x-1） //两边学生人数相等
x=7
因此有宿舍7间，学生有5*7+13=48人。
如果是没有也没关系，解法如下：
如果每间有5人，但也把一间宿舍空出来的话则有13+5=18人没有宿舍住，现在把这18个人分到有人的宿舍去，使得每间宿舍有8人，那么正好可以分到18/3=6间宿舍，由题意可知一共有6+1=7间宿舍，有48人。

Answer 2

宿舍有X间，学生总人数不变
5X+13=8（X-1）
得宿舍有7间
学生有48人

Answer 3

设宿舍有x间，则学生有（5x+13）人。那么（5x+13）/8=x-1，解得x=7，即宿舍有7间，学生有48人。

Answer 4

设宿舍有x间，则学生有5x+13人
8*(x-1)=5x+13
x=21
5x+13=118

宿舍有21间，学生有118人

Answer 5

首先确定多出一间说明多出8个床位
13+8=21说明差了21个床位
8-5=3说明每间差3人
21除以3=7（间）
5*7+13=48（人）
或
7*8-8=48（人）
答：7间宿舍，48名学生