Question

初一列方程解应用题，高悬赏！十万火急！

12名学生，要去火车站，现距离火车站40km ，步行每小时4Km,现只有一辆小汽车，每次载5人，时速60km，需要12人同时到达火车站。问三小时能不能到达？ PS：解答越详细越好，谢谢

Answer 1

刚开始汽车运走5个人，花了40/60=2/3个小时到了火车站，

剩下的7个人走路走了4*（2/3）=8/3km

此时这7个人离火车站还有40-8/3=112/3km

汽车此时往回走，与走行的7个人是相遇问题，

设X小时后相遇，

X=（112/3）/（4+60）

X=7/12小时

则汽车又送走5个人需要走

112/3-（7/12）×4=35km

用的时间为35/60小时。

这时剩下的两个人走了4*（35/60）=7/3km

也就是现在这剩下的两个人距离火车站有35-（7/3）=98/3km

两个人与汽车又一次相遇问题：

设Y小时后相遇

（4+60)Y=98/3km

Y=49/96小时

一共用的时间为：第一次去+第一次回+第二次去+第二次回+最后一次去

2/3+7/12=7/12+49/96+49/96=（64+56+56+49+49）/96=2.854

2.854<3

所以三小时内可以到达火车站。
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40km- 40km / 60km/h ×4km/h = 112/3km

设x小时后第一次相遇
（4km/h+60km/h)x=112/3km
x=7/12h

7/12h×60km/h-7/12h×4km/h=98/3km

设y小时后第二次相遇
（4km/h+60km/h)y=98/3km
y=49/96h

2/3+2x+2y=2/3+7/12×2+49/96×2约等于2.854h<3h

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可以
设坐车时间为t
60t+4(3-t)=40
t=13/28小时
把学生分3组 车先拉着第一组的学生 第二、三组的学生步行 第一组在车行驶13/28小时下车开始步行 车再回去接第二组，再行使13/28小时，第二组下车步行，车再回去接第三组，再行使13/28小时，然后步行一直到火车站

综上 每组学生都步行3-13/28小时，坐车13/28小时 并且同时到达火车站

分组随意 保证车能装下
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【方案一:三批出发时都是乘小车，然后再步行，3小时同时到达】设第一批、第二批和第三批学生分别乘小车x、y、z公里，三批学生乘小车后再步行到达火车站时刚好总时间为3小时， 依题意：
第一批:
x/60 + (40-x)/4=3
2x/60 + y/60 + (40-y)/4=3
2x/60 + 2y/60+(40-z)/4 =3
由上述三个方程得x=30, y=34.3 , z=36.6
因此12人三小时能同时到达火车站。

【方案二：三批都同时出发，3小时同时到达】因为三批学生都是花3个小时同时到达，因此不管是何时开始乘小车，何时开始步行，只要中途没停止前进，则每一批所乘小车的路程应该相同，步行的路程也应该相同，设都乘小车x公里，依题意：
x/60 + (40-x)/4=3
x=30
小车往返接送学生最多30*5=150，花时间最多为2.5小时，因此可以在3个小时同时到达。

Answer 2

【方案一:三批出发时都是乘小车，然后再步行，3小时同时到达】设第一批、第二批和第三批学生分别乘小车x、y、z公里，三批学生乘小车后再步行到达火车站时刚好总时间为3小时， 依题意：
第一批:
x/60 + (40-x)/4=3
2x/60 + y/60 + (40-y)/4=3
2x/60 + 2y/60+(40-z)/4 =3
由上述三个方程得x=30, y=34.3 , z=36.6
因此12人三小时能同时到达火车站。

【方案二：三批都同时出发，3小时同时到达】因为三批学生都是花3个小时同时到达，因此不管是何时开始乘小车，何时开始步行，只要中途没停止前进，则每一批所乘小车的路程应该相同，步行的路程也应该相同，设都乘小车x公里，依题意：
x/60 + (40-x)/4=3
x=30
小车往返接送学生最多30*5=150，花时间最多为2.5小时，因此可以在3个小时同时到达。

Answer 3

可以
设坐车时间为t
60t+4(3-t)=40
t=13/28小时
把学生分3组 车先拉着第一组的学生 第二、三组的学生步行 第一组在车行驶13/28小时下车开始步行 车再回去接第二组，再行使13/28小时，第二组下车步行，车再回去接第三组，再行使13/28小时，然后步行一直到火车站

综上 每组学生都步行3-13/28小时，坐车13/28小时 并且同时到达火车站

分组随意 保证车能装下

Answer 4

刚开始汽车运走5个人，花了40/60=2/3个小时到了火车站，

剩下的7个人走路走了4*（2/3）=8/3km

此时这7个人离火车站还有40-8/3=112/3km

汽车此时往回走，与走行的7个人是相遇问题，

设X小时后相遇，

X=（112/3）/（4+60）

X=7/12小时

则汽车又送走5个人需要走

112/3-（7/12）×4=35km

用的时间为35/60小时。

这时剩下的两个人走了4*（35/60）=7/3km

也就是现在这剩下的两个人距离火车站有35-（7/3）=98/3km

两个人与汽车又一次相遇问题：

设Y小时后相遇

（4+60)Y=98/3km

Y=49/96小时

一共用的时间为：第一次去+第一次回+第二次去+第二次回+最后一次去

2/3+7/12=7/12+49/96+49/96=（64+56+56+49+49）/96=2.854

2.854<3

所以三小时内可以到达火车站。

Answer 5

40km- 40km / 60km/h ×4km/h = 112/3km

设x小时后第一次相遇
（4km/h+60km/h)x=112/3km
x=7/12h

7/12h×60km/h-7/12h×4km/h=98/3km

设y小时后第二次相遇
（4km/h+60km/h)y=98/3km
y=49/96h

2/3+2x+2y=2/3+7/12×2+49/96×2约等于2.854h<3h

能