问一道北师大版初二数学几何题
已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F。求证：四边形ABCD是菱形题目如上，要注意格式是啊，是AECF，不好意思，打错了...
已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F。求证：四边形ABCD是菱形
题目如上，要注意格式
是啊，是AECF，不好意思，打错了 展开
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是啊，是AECF，不好意思，打错了 展开
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这道题应用到三角形全等和菱形的性质，
首先，EF垂直平分AC，（设交点为M）所以AM=CM，∠AME=∠CMF
ABCD为平行四边形，所以AD‖BC，所以∠AEM=∠CFM
所以△AME≌△CMF
所以EM=CF
所以AC、EF互相垂直平分。
对角线互相垂直平分的四边形为菱形
首先，EF垂直平分AC，（设交点为M）所以AM=CM，∠AME=∠CMF
ABCD为平行四边形，所以AD‖BC，所以∠AEM=∠CFM
所以△AME≌△CMF
所以EM=CF
所以AC、EF互相垂直平分。
对角线互相垂直平分的四边形为菱形
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