Question

已知数列｛an}的前n项和为n^2+pn,数列｛bn}的前n项和为3n^2-2n.（1）若a10＝b10,求p的值。

已知数列｛an}的前n项和为n^2+pn,数列｛bn}的前n项和为3n^2-2n.（1）若a10＝b10,求p的值。（2）取数列｛bn}的第1项,第3项，第5项，。。。构成一个新数列｛cn},求数列｛cn}的通项公式。

Answer 1

bn=Tn-T(n-1)=3*n^2-2n-3*(n-1)^2-2(n-1)=6n-5

b10=55

an=Sn-S(n-1)=n^2+pn-(n-1)^2-p(n-1)=2n+p-1

a10=19+p

p=36

(2)bk=6k-5

b(2k-1)=6(2k-1)-5=12k-11

cn=12n-11