Question

用一元二次方程解决问题

某商场销售近一批进价为2500的电冰箱，当销售价定为3500时每天售出8台，当销售价每降低100元，每天多销售2台，为了多销售冰箱，是每天利润增加12.5%，则每台定价为多少元？

Answer 1

设定价为x元（x为100的整数倍）
则所赚钱f(x)为
{[{[(3500-x)*2/100]+8}*(x-2500)=f(x)
[(7800-2x)/100]*(x-2500)=f(x)
由于二次函数的根与对称轴的关系知道
x=（3900+2500/2）=3200为函数的对称轴，此时f（x）取得最大值
为最求最大利润当定价为3200元每台

是每天利润增加12.5%
这个跟最大利润不相符的
若利润为12.5%
则应是（x-2500）/2500=12.5%
x=2812.5

Answer 2

别为此事伤脑筋了！
我负责，我就定为3500，单一型号每天售出8台已经很不错了，呵呵……

Answer 3

原利润1000*8，设降价100*X元，销售量为8+2*X，利润为：（8+2*X）*（3500-2500-100*X），则有：
（8+2*X）*（3500-2500-100*X）=8*1000*（1+12.5%）
（8+2*X）*（10-X）=8*10*（1+12.5%）
-2*X^2+12*X+80=8*10*（1+12.5%）
X^2-6*X-40=-4*10*（1+12.5%）
(X-3)^2=40+9-4*10*（1+12.5%）=4
X=5或X=1
两者均可选择,根据可操作性和市场人气的增加,选择X=5,即降价500元,定价为3000元较为合适.