Question

【高一数学】三角函数诱导公式题目》》》

sinx-cosx=-根号5/2，则tanx+1/tanx的值为多少？需要详细内容，谢谢

Answer 1

sinx-cosx=-根号5/2 平方得sin2x+cos2x+2cosx*sinx=5/4
根据sin2x+cos2x=1
2sinx*cosx=1/4
sinx*cosx=1/8
tanx+1/tanx=sinx/cosx+cosx/sinx=(sin2x+cos2x)/sinx*cosx=1/sinx*cosx

Answer 2

sinx-cosx=-根号5/2 平方得sinx*cosx=-21/8
tanx+1/tanx=1/sinx*cosx

Answer 3

(sinx-cosx)^2=sinx^2-2*sinx*cosx+cosx^2=1-2*sinx*cosx=5/4

sinx*cosx=-1/8

tanx+1/tanx=(sinx/cosx)+(cosx/sinx)=1/(sinx*cosx)=-8