Question

椭圆的几何性质。。。。

椭圆x2+4y2=4长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点做一个内接于椭圆的等腰直角三角形，则该三角形的面积是？

写上点步骤吧

Answer 1

解：由椭圆对称性可知，等腰直角三角形两直角边倾斜角为45度或135度，以右顶点（2，0），k=-1为例，直线为y=-1(x-2)，与椭圆方程联立课求得交点，进而 易求面积。

Answer 2

设P(x,y),则P’（x,-y)A(2,0) 所以(y/x-2)*(y/2-x)=-1 化简为x^2-4x+4=y^2…（1） x^2+4y^2=4…（2）由（1）（2）得5x^2-16x+12=0
解得x1=2(舍去） x2=6/5 把代入x2=6/5（1）得y=4/5或y=-4/5 所以S△APP’=1/2*[AP]*[AP’]=4倍根号2/5

Answer 3

就是那个公式！不过早忘记了！

Answer 4

Answer 5