若不等式x^2+ax+1大于等于0对一切x属于(0,1/2]成立，则a的最小值为
3个回答
展开全部
x^2+ax+1>=0
f(x)=x^2+ax+1
对称轴是:-a/2
当-a/2<=0
a>=0
f(0)>=0
1>=0成立
当-a/2>=1/2
a<=-1
f(1/2)>=0
1/4+1/2a+1>=0
a/2>=-5/4
a>=-5/2
所以有:
-5/2<=a<=-1
当0<-a/2<1/2
0<-a<1
-1<a<0
f(-a/2)>=0
(-a/2)^2+a(-a/2)+1>=0
a^2-2a^2+4>=0
a^2-4<=0
-2<=a<=2
所以
-1<a<0
所以有:
a>=-5/2
综上,a的最小值是:-5/2
f(x)=x^2+ax+1
对称轴是:-a/2
当-a/2<=0
a>=0
f(0)>=0
1>=0成立
当-a/2>=1/2
a<=-1
f(1/2)>=0
1/4+1/2a+1>=0
a/2>=-5/4
a>=-5/2
所以有:
-5/2<=a<=-1
当0<-a/2<1/2
0<-a<1
-1<a<0
f(-a/2)>=0
(-a/2)^2+a(-a/2)+1>=0
a^2-2a^2+4>=0
a^2-4<=0
-2<=a<=2
所以
-1<a<0
所以有:
a>=-5/2
综上,a的最小值是:-5/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
