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如图△ABC中,∠A=90°,以AB为直径的○O交BC于D,E为AC边中点,求证:DE是○O的切线
急,还有一题,如图圆O的直径AB是4,过B点的直线MN是圆O的切线,D,C是圆O上2点,连接AD,BD,CD,BC1求证:∠CBN=∠CDB2若DC是∠ADB的平分线,且...
急,
还有一题,如图圆O的直径AB是4,过B点的直线MN是圆O的切线,D,C 是圆O上2点,连接AD,BD,CD,BC
1 求证:∠CBN=∠CDB
2 若DC是∠ADB的平分线,且∠DAB=15°,求DC的长
第一问已证出,求第二问 展开
还有一题,如图圆O的直径AB是4,过B点的直线MN是圆O的切线,D,C 是圆O上2点,连接AD,BD,CD,BC
1 求证:∠CBN=∠CDB
2 若DC是∠ADB的平分线,且∠DAB=15°,求DC的长
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连接OD,AD,OE
∵∠ADB=90º===>∠ADC=90º, ED为Rt△ADC的中线
∴ED=AC/2=AE, 又:AO=DO, EO=EO
∴△AEO≌△DEO,===>∠EDO=∠EAO=90º, ∴DE是○O的切线
(2)连接OC
∵CD平分∠ADB, ∴∠ADC=45°∴∠AOC=∠BOC=90°
∵∠BAD=15° ∴∠BOD=30° ∴∠COD=120°
∵OC=OD=2 ∴CD=2√3
∵∠ADB=90º===>∠ADC=90º, ED为Rt△ADC的中线
∴ED=AC/2=AE, 又:AO=DO, EO=EO
∴△AEO≌△DEO,===>∠EDO=∠EAO=90º, ∴DE是○O的切线
(2)连接OC
∵CD平分∠ADB, ∴∠ADC=45°∴∠AOC=∠BOC=90°
∵∠BAD=15° ∴∠BOD=30° ∴∠COD=120°
∵OC=OD=2 ∴CD=2√3
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你的题目已修改,我也只好重作,
OA=OD=AB/2=2,△AOD是等腰△<DAO=<ADO=15度,△ODC是等腰△,
<ODC=45度-15度=30度,<DOC=180度-30度*2=120度,
作OM⊥CD,<COM=60度,CM/OC=sin60°=√3/2,CM=√3,
∴CD=2CM=2√3.
OA=OD=AB/2=2,△AOD是等腰△<DAO=<ADO=15度,△ODC是等腰△,
<ODC=45度-15度=30度,<DOC=180度-30度*2=120度,
作OM⊥CD,<COM=60度,CM/OC=sin60°=√3/2,CM=√3,
∴CD=2CM=2√3.
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2009-12-07
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八 鬼 卑地
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