Question

请教一道概率论期望的题目

题目：假设一个电子设备的寿命X(以1000小时为单位)具有概率密度f（x）=e^-x(x>0)；0（x<=0）,制造一个这样的产品成本为2元，制造者以5元的价格售出，但是，如果X<=0.9,则制造商需承担全部退货，试求对本产品，制造者的期望利润是多少？

Answer 1

回答：

如果X≤0.9，每个设备损失2元；如果X>9，则每个赚3元。于是，平均每个的利润是

-2∫{0, 0.9}f(x)dx +3∫{0.9, ∞}f(x)dx ≈0.0328 元。