Question

初二超难数学题，急！一题20分！

上是图形 条件：ABCD是平行四边形，角AEC=90度。角BED=90度。 求证：四边形ABCD是矩形 要详细过程！！

Answer 1

对角线AC,BD相交于点O，连接OE
因为ABCD是平行四边形
所以OA=OC,OB=OD,即O点同为直角三角形ACE和BDE的斜边中点
在直角三角形ACE中，AC=2OE
在直角三角形BDE中，BD=2OE
所以AC=BD
综上，对角线相等的平行四边形为矩形

Answer 2

因为ABCD是平行四边形
OA=OC，OB=OD
在△AEC中，OE=1/2AC
△BED中
OE=1/2BD
AC=BD
四边形ABCD是矩形

Answer 3

记AC与BD的交点为O,连接OE,则在直角三角形EAC中，O为直角边的中点，所以有OE=OA=OC,
同理在三角形EBD中，OE=OB=OD,所以OA=OB=OC=OD=OE,所以AC=BD,所以四边形ABCD是矩形

Answer 4

因为ABCD是平行四边形
OA=OC，OB=OD
在△AEC中，OE=1/2AC
△BED中
OE=1/2BD
AC=BD
四边形ABCD是矩形

Answer 5

因为ABCD是平行四边形
OA=OC，OB=OD
在△AEC中，OE=1/2AC
△BED中
OE=1/2BD
AC=BD
四边形ABCD是矩形